Editorial Unimagdalena

• Wilson Velásquez Bastidas
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Description in English: This lecture note deals with the study of some fundamental concepts of integral calculus of a real variable. It introduces the basic ideas of the differential and antiderivative of a function, the indefinite integral, differential equations with separable variables, and examines the most relevant methods of integration. Each of these topics is presented in a precise yet accessible manner. The book includes a good number of solved examples that can serve as models for the development of other proposed exercises, all accompanied by their answers. Additionally, it offers a self-assessment section at the end of each chapter. This section helps students evaluate their progress during the study and reinforces their understanding of integral calculus.Furthermore, the document provides a summary of some topics in Algebra and Trigonometry with the purpose of reminding students of fundamental aspects and applying them in the process of new learning. This text has been adapted to address certain topics of Integral Calculus as established in curricula of Engineering Faculties or programs of higher education institutions. This work will undoubtedly serve as a reference for students even after they have acquired the knowledge. Therefore, I invite you to read, understand, and practice each chapter to the fullest extent.

Tabla de contenidoPresentación Reconocimientos 1. Incremento y diferencial de una función 1.1 Incremento de una función 1.2 Diferencial de una función 1.2.1 Interpretación geométrica de la diferencial1.2.2 Fórmulas de la diferencial 1.3 Error relativo y porcentual 1.4 Aplicación de la diferencial para cálculo aproximado 2. Integración 2.1 Antiderivada de una función 2.2 Integral indefinida 2.2.1 Propiedades de la integral indefinida 2.2.2 Regla de la potencia para integrales indefinidas 2.3 Tabla de integrales 2.4 Integración por sustitución de la variable 2.5 Ecuaciones Diferenciales 2.5.1 Ecuación diferencial2.5.2 Orden de una ecuación diferencial 2.5.3 Ecuación diferencial de variables separables 2.5.4 Ecuación diferencial con condición inicial2.6 Ecuación Logística3. Método de integración por partes 3.1 Integración por partes 3.1.1 Fórmula de integración por partes 3.2 Integración tabular 3.3 Integrales por partes más comunes 4. Integración de potencias trigonométricas4.1 Integrales que incluyen potencias de seno y coseno 4.1.1 Integrales de la forma f sen" xdx o f cos" xdx donde n es un entero positivo 4.1.2 Integrales de la forma f sen" xcos'xdx 4.2 Integrales que incluyen potencias de tangente y secante 4.2.1 Integrales de la forma f tan" xdx o f cot" xdx, donde m es un entero positivo 4.2.2 Integrales de la forma f sec" xdx o f ese" xdx, donde n es un entero positivo 4.2.3 Integrales de la forma f tan" x sec" xdx o f cot" x ese" xdx 4.3 Integrales de productos de senos y cosenos con diferente argumento 5. Método de sustitución trigonométrica 5.1 Sustitución trigonométrica 5.1.1 Empleo de la sustitución trigonométrica para el cálculo de integrales de la forma 6. Integración por fracciones parciales 6.1 El método de fracciones parciales 6.1.1 Integración de funciones racionales por fracciones parciales, cuando el denominador solo tiene factores lineales6.1.2 Integración de funciones racionales por fracciones parciales, cuando el denominador contiene factores cuadráticos 7. Sustituciones diversas 7.1 Método de sustitución del ángulo medio 7.2 Racionalización de funciones irracionales 7.3 Sustitución de Euler 7.3.1 Primera sustitución de Euler 7.3.2 Segunda sustitución de Euler 7.3.3 Tercera sustitución de Euler7.4 Método alemán de reducción7.4.1 Integrales binomias Resumen de álgebra y trigonometría Respuestas a ejercicios propuestos Bibliografía 

• OCDE (Área, Subárea y Disciplina) Ciencias naturales > Matemáticas > Matemáticas aplicadas
• Colección y serie: Ciencias Naturales > Matemáticas
• Categoría: Libro de formación o apoyo pedagógico
• THEMA: Matemáticas
• BISAC: MATEMÁTICAS > General
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